PanjangBusur Besar PS = 76,76 cm Panjang Busur Kecil SR = 360 o − 200 o 360 o × 2 × 3, 14 × 6 Panjang Busur Kecil SR = 16,75 cm p = 2 (63) + 76,76 + 16,75 = 219,51 cm Jadi, panjang tali yang melilit kedua lingkaran = 219,51 cm Panjang Sabuk Lilitan Minimal Pada Lingkaran
Puas suatu galangan dengan sendi O diketahui noktah A, B, C, dan D plong keliling gudi, sehingga ∠AOB = 35° dan ∠COD = 140°. Jika janjang ibu panah AB = 14 cm, hitunglah hierarki busar CD. Berlandaskan tanya di atas maka ketsa gambarnya sama dengan berikut Di depan telah dipelajari gayutan antara sudut pusat dan panjang gendewa berikut. Kaprikornus strata busar CD adalah 56 cm Puas bagan di asal, luas juring OAB = 50 cm 2 . a. buat mencari luas juring POQ dapat digunakan persamaaan berikut ini Luas AOB/Luas POQ = ∠AOB / ∠POQ 50 cm2/ Luas POQ = 75°/60° b. untuk mencari jari-ujung tangan lingkaran dapat digunakan paralelisme luas lingkaran/luas POQ = ∠1 lingkaran/∠POQ π r2 /luas juring POQ = 360°/ ∠POQ c. Lakukan mengejar luas halangan boleh digunakan persamaan luas lingkaran/ Luas AOB = ∠1 lingkaran/∠AOB luas lingkaran/50 cm2 = 360°/75° luas lingkaran/50 cm2 = 4,8 luas limbung = 4,8 x 50 cm2 maupun dengan menggunakan rumus π r2, maka π r2 = 22/7 x 76,3878 cm2 Tahapan jari-jemari sebuah lingkaran diketahui 20 cm. Hitunglah a. panjang gendewa di hadapan sudut 30°; b. luas juring di hadapan sudut 45° a. Laksana panjang gandi di hadapan sudut 30° adalah AB dan sudut 30° = ∠AOB maka tinggi AB /berkeliling lingkaran = ∠AOB/ ∠1 dok tataran AB /2 π r = ∠AOB/ 360° tahapan AB /2 x 3,14 x 20 cm = 30° / 360° panjang AB /125,6 cm = 1 / 12 b. perumpamaan luas juring di aribaan kacamata 45° = POQ dan kacamata 45° = ∠POQ maka luas POQ /luas guri = ∠POQ/ ∠1 pematang luas POQ = 45° / 360° x π r2 luas POQ = 0,125 x 3,14 x 20 cm 2 Pada gambar di bawah diketahui tataran OP = 28 cm dan busur PQ = 17,6 cm. Hitung luas juring POQ. berkeliling lingkaran tersebut adalah Luas lingkaran tersebut adalah ∠POQ / ∠1 lingkaran = strata PQ /gelintar lingkaran ∠POQ / 360° = 17,6cm /176 cm ∠POQ = 17,6 cm /176 cm x 360° luas juring POQ/Luas Lingkaran = ∠POQ/ ∠1 guri luas juring POQ/2464 cm2 = 36 ° / 360° luas juring POQ = 0,1 x 2464 cm2 luas juring POQ = 246,4 cm2 Hitunglah keliling dan luas sadar nan diarsir pada gambar berikut. a. Lega lembaga a diketahui ∠AOB = 45°, panjang kisi gudi r = 11 cm. Untuk mencari keliling gambar a terlebih dahulu cari panjang AB, maka jenjang AB /keliling galangan = ∠AOB/ ∠1 lingkaran panjang AB /2 π r = ∠AOB/ 360° panjang AB /2 x 3,14 x 11 cm = 45° / 360° tahapan AB /69,08 cm = 0,125 panjang AB = 69,08 cm x 0,125 panjang AB = 8,635 cm ≈ 8,64 cm gelintar rang a = tingkatan AB + 2 x panjang AO keliling gambar a = 8,64 cm + 2 x 11 cm berkeliling rangka a = 30,64 cm Bikin mengejar luas nan diarsir ABCD puas gambar a lebih-lebih dahulu cari Luas juring AOB dan luas juring nan tak diarsir COD,maka luas juring AOB /Luas Guri = ∠AOB / ∠1 lingkaran luas juring AOB / π r2 = 45°/ 360° luas juring AOB = 0,125 x π r2 luas juring AOB = 0,125 x 3,14 x 11 cm2 luas juring AOB = 47,49 cm2 saat ini cari luas juring nan tidak di arsir COD luas juring COD /Luas Galangan = ∠COD / ∠1 lingkaran luas juring COD/ π r2 = 45°/ 360° luas juring COD = 0,125 x π r2 luas juring COD = 0,125 x 3,14 x 6 cm2 luas juring COD = 14,13 cm2 Luas ABCD = luas juring AOB = 47,49 cm2 – luas juring COD = 14,13 cm2 Luas ABCD = 47,49 cm2 – 14,13 cm2 Hitunglah luas tembereng lega gambar berikut takdirnya jari-jari lingkaran 14 cm. a. lakukan mencari luas tembereng gambar a terlebih dahulu cari luas juring AOB dan luas Δ AOB luas juring AOB = ¼ luas pematang luas juring AOB = ¼ x π r2 luas juring AOB = ¼ x 22/7 x 14 cm 2 luas juring AOB = ¼ x 22/7 x 14 x 14 cm2 luas juring AOB = 154 cm2 luas Δ AOB = ½ x alas x tinggi luas Δ AOB = ½ x 14 cm x 14 cm Luas tembereng = luas juring AOB – luas segitiga AOB Luas tembereng = 154 cm2 – 98 cm2 b. kerjakan mencari luas tembereng gambar b malar-malar dahulu cari luas juring COD dan luas Δ COD luas juring COD/luas dok = ∠COD / ∠1 lingkaran luas juring COD/ π r2 = 60° / 360° luas juring COD = 60° / 360° x π r2 luas juring COD = 1/6 x 22/7 x 14 cm 2 luas juring COD = ¼ x 22/7 x 14 x 14 cm2 luas juring AOB = 102,67 cm2 Karena besar ∠COD = 60o, maka Δ COD sama sebelah dengan hierarki sisi 14 cm, s = ½ x keliling segitiga s = ½ x 14 cm + 14 cm + 14 cm s = ½ x 14 cm + 14 cm + 14 cm luas Δ COD = √ ss-as-as-a luas Δ COD = √ 21 21-1421-1421-14 luas Δ COD = √ 21 x 7 x 7 x 7 Luas tembereng = luas juring COD – luas segitiga COD Luas tembereng = 102,67 cm2– 84,87 cm2 Luas tembereng = 17,80 cm2 Pada gambar di asal, jenjang busur PQ = 50 cm, panjang busur QR = 75 cm, dan ki akbar ∠POQ = 45°. Hitunglah besar ∠QOR. ∠QOR / ∠POQ =tataran busur QR / panjang busur PQ Sreg buram di bawah, besar ∠POQ = 72° dan tingkatan jari-ujung tangan OP = 20 cm. a. janjang busur lautan PQ; b. luas juring besar POQ. tingkatan PQ /keliling lingkaran = ∠POQ/ ∠1 gudi hierarki PQ /2 π r = ∠POQ / 360° panjang PQ /2 x 3,14 x 20 cm = 72° / 360° panjang PQ /125,6 cm = 0,2 pangkat PQ = 125,6 cm x 0,2 luas juring POQ /Luas Lingkaran = ∠PQ / ∠1 kalangan luas juring POQ / π r2 = 72°/ 360° luas juring POQ = 0,2 x π r2 luas juring POQ = 0,2 x 3,14 x 20 cm2 luas juring POQ = 251,2 cm2
PanjangBusur = (Besar Sudut Juring/360°) x Keliling Lingkaran Panjang Busur = (Besar Sudut Juring/360°) x πd Dengan menggunakan rumus panjang busur di atas, maka penyelesaian untuk permasalahan di atas adalah sebagai berikut: 1. Panjang busur CD ∠COD = 72° OD = 20 cm Panjang busur CD = (∠COD/360°) x πd Panjang busur CD = (72°/360°) x 3.14 x 20Untukmencari jari-jari lingkarannya kita bisa menggunakan perbandingan sudut untuk mencari keliling lingkaran baru kemudian kita cari panjang jari-jari nya. Panjang Busur CD/Keliling lingkaran = 60/360Keliling lingkaran = Panjang Busur CD x 360/60Keliling lingkaran = 44 x 62 π r = 44 x 6πr = 13222/7 x r = 132r = 132/22 x 7 = 42